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撓度計(jì)算公式一覽表
撓度計(jì)算公式一覽表
梁撓度的計(jì)算公式是什么?1、在跨中單個(gè)荷載F作用下的撓度是:F*L^3/(48EI)
2、在均不荷載q作用下的撓度是:5*q*L^4/(384EI)
3、在各種荷載作用下,利用跨中彎矩M可以近似得到統(tǒng)一的跨中撓度計(jì)算公式:0.1*M*L^2/(EI),自己可以去核實(shí)下上面的兩個(gè)公式
簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計(jì)算公式:
均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=5ql^4/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨中一個(gè)集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置兩個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=6.81pl^3/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置三個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度,其計(jì)算公式:
Ymax=6.33pl^3/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:
Ymax=1ql^4/(8EI).;Ymax=1pl^3/(3EI).
q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).;p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
你可以根據(jù)最大撓度控制1/400,荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件
梁撓度的計(jì)算公式是?簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計(jì)算公式:均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨中一個(gè)集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨間等間距布置兩個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=6.81pl^3/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨間等間距布置三個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度,其計(jì)算公式:Ymax=6.33pl^3/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:Ymax=1ql^4/(8EI).;Ymax=1pl^3/(3EI).q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).;p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).你可以根據(jù)最大撓度控制1/400,荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件進(jìn)行反算,看能滿足的上部荷載要求!希望對您有所幫助、。
撓度計(jì)算公式根據(jù):1、在跨中單個(gè)荷載F作用下的撓度是:F*L^3/(48EI)2、在均不荷載q作用下的撓度是:5*q*L^4/(384EI)3、在各種荷載作用下,利用跨中彎矩M可以近似得到統(tǒng)一的跨中撓度計(jì)算公式:0.1*M*L^2/(EI),p=kN=1000NL=8.16m=8160mmE=2.1x10^5N/mm^2=210000N/mm^2Ix=5280cm^4=52800000mm^4計(jì)算結(jié)果單位=mm懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:Ymax=1ql^4/(8EI).;Ymax=1pl^3/(3EI).q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).;p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).你可以根據(jù)最大撓度控制1/400,荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件。
擴(kuò)展資料撓度是在受力或非均勻溫度變化時(shí),桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移或板殼中面在垂直于中面方向的線位移。細(xì)長物體(如梁或柱)的撓度是指在變形時(shí)其軸線上各點(diǎn)在該點(diǎn)處軸線法平面內(nèi)的位移量。
薄板或薄殼的撓度是指中面上各點(diǎn)在該點(diǎn)處中面法線上的位移量。物體上各點(diǎn)撓度隨位置和時(shí)間變化的規(guī)律稱為撓度函數(shù)或位移函數(shù)。
通過求撓度函數(shù)來計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力是固體力學(xué)的研究方法之一。參考資料百度百科-撓度。
撓度的計(jì)算公式撓度計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(長l的簡支梁在均布荷載q作用下,EI是梁的彎曲剛度)1.簡介:撓度是在受力或非均勻溫度變化時(shí),桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移或板殼中面在垂直于中面方向的線位移。
2.拓展資料:傳統(tǒng)的橋梁撓度測量大都采用百分表或位移計(jì)直接測量,當(dāng)前在我國橋梁維護(hù)、舊橋安全評估或新橋驗(yàn)收中仍廣泛應(yīng)用。該方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡單,可以進(jìn)行多點(diǎn)檢測,直接得到各測點(diǎn)的撓度數(shù)值,測量結(jié)果穩(wěn)定可靠。
但是直接測量方法存在很多不足,該方法需要在各個(gè)測點(diǎn)拉鋼絲或者搭設(shè)架子,所以橋下有水時(shí)無法進(jìn)行直接測量;對跨線橋,由于受鐵路或公路行車限界的影響,該方法也無法使用;跨越峽谷等的高橋也無法采用直接方法進(jìn)行測量;另外采用直接方法進(jìn)行撓度測量,無論布設(shè)還是撤消儀表,都比較繁雜耗時(shí)較長。3.參考資料:繞度百度百科。
梁撓度的計(jì)算公式是?簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計(jì)算公式:
均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=5ql^4/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨中一個(gè)集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置兩個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax=6.81pl^3/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置三個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度,其計(jì)算公式:
Ymax=6.33pl^3/(384EI).
式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).
p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.
I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:
Ymax=1ql^4/(8EI).;Ymax=1pl^3/(3EI).
q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).;p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
你可以根據(jù)最大撓度控制1/400,荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件
進(jìn)行反算,看能滿足的上部荷載要求!
希望對您有所幫助、
梁撓度的計(jì)算公式凡是以彎曲變形為主的桿件統(tǒng)稱為梁。
當(dāng)梁彎曲時(shí),其內(nèi)部也會產(chǎn)生抵抗彎曲的內(nèi)力。根據(jù)材料形狀的不同,其抵抗變形的內(nèi)力也不同。
直梁(軸線是直線且橫截面都相等的梁)的最大彎曲應(yīng)力計(jì)算公式:σmax=Mωmax/W式中:σmax——最大彎曲應(yīng)力(MPa);Mωmax——梁的最大彎矩(N*mm);W——抗彎截面系數(shù)(mm??)??箯澖孛嫦禂?shù)w(也叫抗彎截面模量),是表示與橫截面形狀和尺寸有關(guān)的抵抗彎曲變形能力的一個(gè)幾何量。
W大,則σmax小,說明抵抗彎曲的能力強(qiáng);w小,則σmax大,說明抵抗彎曲的能力差。w的計(jì)算公式:方形和矩形的W=bh??/6;圓形(圓鋼)的W=πd??/32≈0.1d??工字鋼W=1/6H[BH??-(B-b)h??]。
也可從鋼材手冊上直接查到鋼材的W值。
梁撓度的計(jì)算公式是什么?1、在跨中單個(gè)荷載F作用下的撓度是:F*L^3/(48EI)2、在均不荷載q作用下的撓度是:5*q*L^4/(384EI)3、在各種荷載作用下,利用跨中彎矩M可以近似得到統(tǒng)一的跨中撓度計(jì)算公式:0.1*M*L^2/(EI),自己可以去核實(shí)下上面的兩個(gè)公式簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計(jì)算公式:均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨中一個(gè)集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨間等間距布置兩個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:Ymax=6.81pl^3/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).跨間等間距布置三個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度,其計(jì)算公式:Ymax=6.33pl^3/(384EI).式中:Ymax為梁跨中的最大撓度(mm).p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).E為鋼的彈性模量,對于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E=2100000N/mm^2.I為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:Ymax=1ql^4/(8EI).;Ymax=1pl^3/(3EI).q為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).;p為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).你可以根據(jù)最大撓度控制1/400,荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件。
懸臂梁的撓度如何計(jì)算?撓度計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(長l的簡支梁在均布荷載q作用下,EI是梁的彎曲剛度)撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。
撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度,用γ表示。轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對其原來的位置轉(zhuǎn)過的角度稱為轉(zhuǎn)角,用θ表示。
撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時(shí),通常選取坐標(biāo)軸x向右為正,坐標(biāo)軸y向下為正。
選定坐標(biāo)軸之后,梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù),其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程,即γ=f(x)。擴(kuò)展資料:傳統(tǒng)的橋梁撓度測量大都采用百分表或位移計(jì)直接測量,當(dāng)前在我國橋梁維護(hù)、舊橋安全評估或新橋驗(yàn)收中仍廣泛應(yīng)用。
該方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡單,可以進(jìn)行多點(diǎn)檢測,直接得到各測點(diǎn)的撓度數(shù)值,測量結(jié)果穩(wěn)定可靠。但是直接測量方法存在很多不足,該方法需要在各個(gè)測點(diǎn)拉鋼絲或者搭設(shè)架子,所以橋下有水時(shí)無法進(jìn)行直接測量;對跨線橋,由于受鐵路或公路行車限界的影響,該方法也無法使用;跨越峽谷等的高橋也無法采用直接方法進(jìn)行測量;另外采用直接方法進(jìn)行撓度測量,無論布設(shè)還是撤消儀表,都比較繁雜耗時(shí)較長。
參考資料來源:百度百科——撓度。

撓度的計(jì)算公式
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及建筑設(shè)計(jì)的發(fā)展,力學(xué)建筑不僅堅(jiān)固,而且給人一種踏實(shí)舒服的感覺,那么一些工程建設(shè)就需要精確的科學(xué)計(jì)算之后,然后才開始進(jìn)行工程的開發(fā),下面小編就為大家簡單的敘述一下?lián)隙扔?jì)算公式,以幫助一些建筑的設(shè)計(jì)完成。
第一步:
當(dāng)荷載的力作用在跨中時(shí)撓度的計(jì)算方式是:fmax=(P·L3)/(48×E·I)
當(dāng)荷載作用在任意一點(diǎn)時(shí)撓度的計(jì)算方式:fmax={P·L1·L2(L+L2)·[3×L1·(L+L2)]1/2}/(27×E·I·L)。
也就是說這兩種情況我們?nèi)绻M(jìn)行分析的話,我們會發(fā)現(xiàn)集中荷載作用在任意一點(diǎn)時(shí),也就是說任意一點(diǎn)可以是中點(diǎn),那么上面的?式就會包含?式,而?式知識撓度公式中的一個(gè)特例,當(dāng)然也就是L1=L2=?L/2這種情況。那么我們就可以這樣思考了,將L1=L2=?L/2代入?式中,max={P·L1·L2(L+L2)·[3×L1·(L+L2)]1/2}/(27×E·I·L)。
={P·L/2·L/2(L+L/2)·[3×L/2·(L+L/2)]1/2}/(27×E·I·L)
={P·L2/4·(3L/2)·[9×L2/4]1/2}/(27×E·I·L)
={P·(3L2/8)·[3×L/2]?}/(27×E·I)
=??P·(9L3/16)/(27×E·I)
=(P·L3)/(48×E·I)
這樣也就驗(yàn)算了以上的思想了。
第二步:
簡單的推導(dǎo)過程:
我們以簡支梁來為例:全粱應(yīng)將其分為兩段
對于梁的左段來說,則當(dāng)0≤X1≤L1時(shí),其彎矩方程可以表示為:
Mx1=(P·L2/L)·X;設(shè)f1為梁左段的撓度,則由材料力學(xué)。
E·I·f1//=(P·L2/L)·X
積分得E·I·f1/=(P·L2/L)·X2/2+C1????
二次積分:E·I·f1=(P·L2/L)·X3/6+C1X+D1????
因?yàn)閄1等于零時(shí):
簡支梁的撓度f1等于零(邊界條件)
將X1=0代入(2)得D1=0
而對于梁的右段,即當(dāng)L1≤X2≤L時(shí),其彎矩方程可以表現(xiàn)為:
MX2=(P·L2/L)·X-P·(X-L1);
設(shè)f2為梁右段的撓度,則由材料力學(xué)
E·I·f2//=(P·L2/L)·X-P·(X-L1)
積分得E·I·f2/=(P·L2/L)·X2/2-[P(X-L1)2/2]+C2???????
二次積分:E·I·f2=[(P·L2/L)·X3/6]-[P·(X-L1)3/6]+C2X+D2???④
將左右段連接,則可以
①在X=0處,f1=0;
②在X=L1處,f1/=?f2/(f1/、?f2/為撓曲線的傾角);
③在X=L1處,f1=?f2;
④在X=L處,f2=0;
由以上四條件求得(過程略):C1=?C2=?-[(P·L2)/6?L]·(L2-L22);D1=D2=0。
代入公式?、?、?、④整理即得:
對于左段???0≤X≤L1
E·I·f1/=(P·L2/L)·X2/2+C1????????????(1)
=?P·L2/6L?·[3X2-(L2-L22)]??????????(5)
E·I·f1=(P·L2/L)·X3/6+C1X+D1??????????(2)
=?(P·L2/6×L)·[X3-X(L2-L22)]???????????????(6)
對于右段??L1≤X≤L
E·I·f2/=(P·L2/L)·X2/2-[P·(X-L2)2/2]+C2?????????(3)
=?(P·L2/6×L)·[3X2-(L2-L22)]-[?P/2·(X-L1)2]????????(7)
E·I·f2=[(P·L2/L)·X3/6]-[P·(X-L1)3/6]+C2X+D2?????????(4)
=?(P·L2/6L)·[X3-X(L2-L22)]?-[P/6·(X-L1)3]??????????(8)
等一一對應(yīng)的過程式。
第三步:按以上基礎(chǔ)繼續(xù)進(jìn)行:
若L1>L2,則最大撓度就顯然在左段內(nèi),命左段的傾角方程(5)f?/等于零,即得最大撓度所在之位置,于是令:
P·L2?/6L·[3X2-(L2-L22)]?=0
則:3X2-(L2-L22)=?0
得:X=[(L2-L22)/3]1/2????????????????????????(9)
將(9)式代入(6)式即得最大撓度
fmax=?-[P·L2·(L2-L22)3/2]/?[9×31/2×L·E·I]??????????????????(10)
展開即得:
fmax=-{(P·L1·L2·(L+L2)·[3×L1·(L+L2)]1/2)}/(27×E·I·L)。
這就是公式的推導(dǎo)過程,對于非專業(yè)人士可能不會十分清楚,小編這樣希望給專業(yè)人士一個(gè)幫助性的指引,希望有關(guān)人士可以在建筑上能夠得以應(yīng)用。以上就是有關(guān)撓度計(jì)算公式的內(nèi)容,希望能對大家有所幫助!
撓度計(jì)算公式是什么?
撓度計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(長l的簡支梁在均布荷載q作用下,EI是梁的彎曲剛度)。
撓度是在受力或非均勻溫度變化時(shí),桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移或板殼中面在垂直于中面方向的線位移。撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。撓度,彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度,用γ表示。
公式使用注意事項(xiàng):
撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時(shí),通常選取坐標(biāo)軸x向右為正,坐標(biāo)軸y向下為正。選定坐標(biāo)軸之后,梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù),其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程,即γ= f(x) 。
顯然,撓曲線方程在截面x處的值,即等于該截面處的撓度。
撓曲線在截面位置坐標(biāo)x處的斜率,或撓度γ對坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù),等于該截面的轉(zhuǎn)角。
關(guān)于撓度和轉(zhuǎn)角正負(fù)符號的規(guī)定:在上圖選定的坐標(biāo)系中,向上的撓度為正,逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正。
什么是撓度? 怎樣計(jì)算/
要講清楚是什么梁,什么荷載作用下,哪一點(diǎn)的撓度。
結(jié)構(gòu)力學(xué)圖乘法就可以得到。對于簡支梁,用以下公式計(jì)算
1、在跨中單個(gè)荷載f作用下的撓度是:f*l^3/(48ei)
2、在均不荷載q作用下的撓度是:5*q*l^4/(384ei)
3、在各種荷載作用下,利用跨中彎矩m可以近似得到統(tǒng)一的跨中撓度計(jì)算公式:0.1*m*l^2/(ei),自己可以去核實(shí)下上面的兩個(gè)公式
不過最實(shí)用的,還是得自己學(xué)會圖乘法計(jì)算,可以應(yīng)付很多種情況。
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